İstanbul'da 15 Ağustos 1925'te dünyaya gelen sanatçı, İstanbul Erkek Lisesi'nde eğitim gördü. Henüz lise öğrencisiyken, 1937'de Bakırköy Ortaokulu'nda ilk defa sahneye çıkan sanatçı, daha sonra 1940'ta kurulan Bakırköy Halkevi sahnesinde, "Erkek Güzeli" adlı oyundaki başarısıyla adını duyurdu.
Muhsin Ertuğrul, "İnsan ve Tiyatro Üzerine Gördüklerim" adlı kitabında yer verdiği bir anısında, usta oyuncunun 12 yaşındayken sahneye çıktığı Ankara'daki bir tiyatro oyununu Mustafa Kemal Atatürk'ün de izlediğini belirterek, etkili bir oyunculuk sergileyen Özkul'u Atatürk'le tanıştırdığını, Atatürk'ün Özkul'a "Çocuk, çok büyük bir tiyatrocu olacaksın." dediğini aktarmıştı.
Ses Tiyatrosu'nda 1948'de sahnelenen "Aşk Köprüsü" ile profesyonel olarak oyunculuğa adım atan sanatçı, daha sonra Muhsin Ertuğrul yönetimindeki Küçük Sahne'ye geçti.
Münir Özkul, 1951'de John Steinbeck'in "Fareler ve İnsanlar" ile John Millington Synge'in "Babayiğit", 1954'te George Axelrod'un "Yaz Bekarı", 1955'te John Patrick'in "Çayhane" eserlerinin yanı sıra "Bana Çiçek Yollama", "Generalin Aşkı", "Yağmurcu" ve "Godot'yu Beklerken"in de aralarında olduğu önemli eserlerde rol aldı.
İstanbul Şehir Tiyatroları, Ankara Devlet Tiyatrosu ve özel tiyatrolarda da görev yapan sanatçı, Sadık Şendil'in "Kanlı Nigar" oyunundaki rolüyle 1968'de İlhan İskender Armağanı'nı kazandı.
Sanat yaşamında beş kişinin büyük etkisi olduğunu düşündüğünü ifade eden Özkul, bir röportajında şunları anlatmıştı:
"Bu isimler, Muhsin Ertuğrul, Ferdi Tayfur, Haldun Dormen, Sadık Şendil ve Şakir Eczacıbaşı'dır. Bugün sanatımın geleceğiyle ilgili hiçbir şey söyleyecek durumda değilim. Yalnız şu sıralarda Haldun Taner'in benim için yazdığı bir eser var. Tüm arzum bu piyesi başarıyla oynamak. Sanat yaşamım içinde her zaman 'İbiş'e ve 'Kavuklu'ya hayranlık duymuşumdur. Nedenini şöyle anlatayım; insanı çeşitli etkilerden kurtarabilseydik, ortaya birçok müşterek yönleri olan bir insan tipi çıkardı. Bu, gerçek yönleri ağır basan evrensel insan tanımı ve tipidir. Ben Kavuklu'da veya İbiş'te kendi içimdeki o insanı yakalamak ve o insana varmak istiyorum."
1968'de Dümbüllü'nün kavuğunu devraldı
Geleneksel Türk tiyatrosunun son temsilcisi İsmail Hakkı Dümbüllü, Kel Hasan'dan devraldığı 50 yıllık simgesel kavuğunu 1968'de Özkul'a teslim etti. Münir Özkul'un ardından Ferhan Şensoy ve Rasim Öztekin'in taşıdığı kavuk son olarak Şevket Çoruh'a devredilmişti.
Münir Özkul, Haldun Taner'in "Sersem Kocanın Kurnaz Karısı" oyunundaki rolüyle "Avni Dilligil", "Ulvi Uraz", "İsmet Küntay" ve "İsmail Dümbüllü" ödüllerinin sahibi oldu.
Sinemada 1950'lerden itibaren görünmeye başlayan sanatçı, canlandırdığı karakterlerle büyük beğeni kazandı. Özellikle 1970'li yıllarda, kalabalık kadrolu Ertem Eğilmez filmlerinde önemli rolleri canlandırdı.
Sanatçı, Hababam Sınıfı serisindeki Özel Çamlıca Lisesi'nin tatlı sert müdür yardımcısı "Kel Mahmut" tiplemesiyle unutulmazlar arasına girdi.
Başarılı oyuncu, yönetmenliğini Sırrı Gültekin'in yaptığı 1979'da yayınlanan "İbiş'in Rüyası" adlı yapımla ilk kez televizyon dizisinde rol alırken, dizilerin yaygınlaşmaya başladığı 1990'lı yıllarda, "Uzaylı Zekiye", "Ana Kuzusu", "Şaban ile Şirin" ve "Reyting Hamdi"de de oynadı.
"Mavi Boncuk", "Bizim Aile", "Aile Şerefi", "Gülen Gözler", "Neşeli Günler", "Gırgıriye" ve "Görgüsüzler" adlı aile filmlerinde Adile Naşit ile başrolü paylaşan Özkul, canlandırdığı karakterlerle Türk izleyicisinin hafızasına kazındı.
Sanat yaşamı boyunca birçok ödülün sahibi oldu
Usta sanatçı, "Sev Kardeşim" filmindeki rolüyle 1972'de Altın Portakal Film Festivali'nde "En İyi Erkek Karakter Oyuncu Ödülü"ne, "Bizim Aile" filminde canlandırdığı "Yaşar Usta" rolüyle de 1977'de Azerbaycan Film Festivali Özel Ödülü'ne değer görüldü.
Başarılı oyuncu, 1980'de 40. sanat yılını, 1996'da Atatürk Kültür Merkezi'nde gerçekleştirilen etkinlikte ise 55'inci sanat yılını kutladı.
Uluslararası İstanbul Tiyatro Festivali tarafından 2006'da verilen Onur Ödülü'ne layık bulunan sanatçı, 2014'te 18. Afife Tiyatro Ödülleri'nde Muhsin Ertuğrul Özel Ödülü'nü, 2015'te ise Cumhurbaşkanlığı Kültür ve Sanat Büyük Ödülü'nü aldı.
Hayriye, Ferdi ve Güner adlı üç çocuğu bulunan sanatçıya, Kültür ve Turizm Bakanlığı tarafından 1998'de "devlet sanatçısı" unvanı verildi. 5 Ocak 2018'de yaşamını yitiren usta oyuncu, Harbiye Muhsin Ertuğrul Sahnesi'nde gerçekleştirilen törenin ardından Bakırköy Mezarlığı'ndaki aile kabristanına defnedildi.